Para poder realizar las
operaciones en el conjunto de los números enteros (Z) debes memorizar las siguientes reglas (son fáciles; sólo requieren de
práctica).
SUMA EN Z
+ + = se suman y se conserva el signo +
– – = se suman y se conserva el signo +
+ – = se restan y se conserva el signo del nº mayor
– + = se restan y
se conserva el signo del nº mayor
Conjunto Z = (Conjunto de
Números Enteros positivos y negativos):
a)
Números de igual signo: Cuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo.
Ejemplos
:
3 + 8 = 3 + 8 = 11 (sumo y conservo el signo +)
– 3 + – 8 =- 3 – 11 =- 14 (sumo
y conservo el signo +)
100
+ 10 = 100 + 10 = 110 (sumo
y conservo el signo +)
-100 + - 10 = -100 -10 = 110
(sumo y conservo el signo)
12+25 = 12 + 25 =
37 (sumo y conservo el signo)
b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor
valor absoluto (recuerda que el
valor absoluto son unidades de distancia, lo cual significa que se debe
considerar el número sin su signo).
Ejemplo:
– 7+12=- 7 + 12 = 5 (resto
y conservo el signo del número mayor)
12 – 7 = 12 – 7 = 5 (resto y
conservo el signo del número mayor)
-12 + 7 = - 5 (resto y conservo
el signo del número mayor
7 – 12 = - 5 (resto y conservo el signo del número mayor)
5 +– 51 = 5 –
51 =– 46 (resto y conservo el signo del número mayor)
–
14 + 34 = 20 (resto y conservo
el signo del número mayor)
EJERCICIOS PROPUESTOS
1) 10 + -41=
2) -18
+ -4=
3) 4 + -11=
4) -10
+ 40=
5) -5
+ 19 =
6) -21
+ 18 =
7) -30
+ 4 =
8) -15
+ 10 =
9) -5
+ 7 + -9 + 4 =
10) -10 + 6 + -8 + 1 =
IV.- Calcular las siguientes restas de números enteros:
1. ( + 5 ) - ( + 3 )
=
2. ( - 8 ) - ( - 5 )
=
3. ( - 3 ) - ( + 9 )
=
4. ( - 2 ) - ( - 15 ) =
5. ( - 1 ) - ( + 7 )
=
6. ( - 8 ) - ( + 0 )
=
7. ( - 5 ) - ( + 5 )
=
8. ( - 4 ) - ( - 4 ) =
9.
-12 - -4=
10. -14 - 4=
11. -8 - - 12=
12. -10 - 4=
13. 4 - -11=
14. -100
- -4=
15. 4 - -12=
16. -10
- -10=
17. 5 - 9 =
Resta en Z
Para restar dos números o
más, es necesario realizar dos
cambios de signo (uno después del otro) porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente. Son
dos los cambios de signo que deben hacerse:
Ejemplos:
–3 –10 =
- 3 -10 = -13 (sumo y conservo el signo -)
–3 - ⁻10 = - 3 + 10 = 7
3 – 10 = 3 – 10 =- 7 (resto
y conservo el signo del número mayor)
19 – – 16= 19 + 16 = 35 (resto y conservo el signo del número mayor)
- 19 - 16 = - 19 - 16 = -35
III.- Calcular las siguientes sumas de números enteros:
1.
( + 5 ) + ( + 3 )
=
2.
( - 8 ) + ( - 5 )
=
3.
( - 3 ) + ( + 9 )
=
4.
(- 2 ) + ( - 15) =
5.
( - 1 ) + ( + 7 )
=
6.
( - 5 ) + ( + 0 )
=
7.
( - 5 ) + ( + 5 )
=
8.
( - 4 ) + ( - 4 ) =
9. -41
+ -4=
10. - 24
+ 4=
11. -2
+ -12=
12. -12
+ -12=
13. 10 + -41=
14. -18
+ -4=
15. 4 + -11=
8) -10
+ 40=
9) -5
+ 19 =
10) -21
+ 18 =
11) -30
+ 4 =
12) -15
+ 10 =
13) -5
+ 7 + -9 + 4 =
14) -10 + 6 + -8 + 1 =
IV.- Calcular las siguientes restas de números enteros:
1. ( + 5 ) - ( + 3 )
=
2. ( - 8 ) - ( - 5 )
=
3. ( - 3 ) - ( + 9 )
=
4. ( - 2 ) - ( - 15 ) =
5. ( - 1 ) - ( + 7 )
=
6. ( - 8 ) - ( + 0 )
=
7. ( - 5 ) - ( + 5 )
=
8. ( - 4 ) - ( - 4 ) =
9.
-12 - -4=
10. -14 - 4=
11. -8 - - 12=
12. -10 - 4=
13. 4 - -11=
14. -100
- -4=
15. 4 - -12=
16. -10
- -10=
17. 5 - 9 =
SUMAR Y RESTAR NÚMEROS NATURALES
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